北九州高専のシラバス

基礎数学 I  Fundamentals of Mathematics I

科目コード 100055
単位系 履修単位科目
学年 1年
学科 全工学科
区分 必修
単位数 4
期間 通年
開設週数 30週間
時間/週 4時間
総時間 120時間 
JABEE教育目標
準学士課程目標 (A)①②
コアカリキュラム  
アクティブラーニング        
担当教員

授業目的と概要

数を実数から複素数の範囲に拡張し、数や方程式、不等式のもつ基本的概念などの理解を深める。また、基本的な関数を紹介すると共にそれらの関数の持つ特徴を十分に理解し、目的に応じてそれらの使い分けができるようになることをこの授業の目的とする。

授業の進め方および履修上の注意

中学校における数学とは、難度も進める速さも大きく異なる。そのことを念頭において、予習・復習に取り組むように。また、授業の進度に合わせてレポート課題を与えるので必ず提出するように。数学は、工学や自然科学だけでなく経済学や心理学などでも応用されるので、公式や計算技術が身に付くようしっかり練習をすることが大切である。

達成目標

  • 基礎的な計算(四則演算)ができる。
  • 2次、高次、分数、無理、連立方程式を解くことができる。
  • 1次、2次、分数、無理、連立不等式を解くことができる。
  • 2次関数、分数関数、無理関数のグラフを描くことができる。
  • グラフと方程式、不等式との関係付けができる。
  • 数学的な証明方法を把握することができる。

授業計画

授 業 項 目 内 容 時 間
前学期    
1 整式の演算と因数分解 整式の演算(加法、減法、乗法)と因数分解を学ぶ。 10
2 整式の除法・有理式の演算 整式の除法を学び、因数定理を経て高次式の因数分解、分数式の演算を学ぶ。 14
3 複素数の演算 数の範囲を実数から複素数に広げ、その計算法を身につける。 6
4 中間試験   0
5 方程式の解法1 2次方程式の解法を習得し、解と係数等の関係を学ぶ。 12
6 不等式の解法1 1次不等式・2次不等式について学ぶ。 4
7 方程式の解法2 高次方程式の解の求め方を身につける。 6
8 方程式の解法3 分数方程式・無理方程式・絶対値の入った方程式の解法を学ぶ。 8
9 期末試験   0
後学期    
10 方程式の解法4 連立方程式の解法を学ぶ。 6
11 恒等式・等式の証明 恒等式の基本概念を理解し、部分分数分解や等式の証明法について考える。 8
12 不等式の解法2 高次不等式、分数不等式の解の求め方を身につける。 6
13 不等式の証明 不等式の証明法を学ぶ。 6
14 集合と命題 集合の基本概念を理解し、それと関連付けながら命題について考えていく。 4
15 中間試験   0
16 2次関数とそのグラフ 2次関数の基本的な性質を理解する。方程式、不等式をグラフで理解する。 12
17 グラフの対称・平行移動 グラフの対称移動や平行移動について考える。 12
18 さまざまな関数 べき関数、分数関数、無理関数、逆関数などを学ぶ。 6
19 定期試験   0

教科書・問題集

新基礎数学」 高遠節夫 他(大日本図書)

新基礎数学問題集」 高遠節夫(大日本図書)

「基礎数学I演習ノート」

参考書

評価基準

教科書の例題や演習問題レベルの問題の正答率6割をもって最低合格ラインとする。

評価方法

中間試験、期末試験および定期試験を70%、演習、レポート、小テスト、実力試験の結果30%で総合的に評価する。

チェックリスト

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