北九州高専のシラバス

微分積分 I  Analysis I

科目コード 100057
単位系 履修単位科目
学年 2年
学科 全工学科
区分 必修
単位数 4
期間 通年
開設週数 30週間
時間/週 4時間
総時間 120時間 
JABEE教育目標
準学士課程目標 (A)①②
コアカリキュラム 1,2,3,4:I(LV3)
アクティブラーニング        GAL :  , HAL :  
担当教員 橋永 貴弘, 徳一 保生, 竹若 喜恵

授業目的と概要

微分法と積分法を主に学びます。基本的な微分と積分の計算ができるようになることが目的です。
また微分積分法を使った応用例についても学びます。解析学の基礎となる知識をしっかりと学ぶことが重要です。

授業の進め方および履修上の注意

講義および演習を行います。演習帳を用い、できるだけ多くの問題を解いていきます。しっかりと宿題、予習、復習に取り組んでください。

達成目標

  • 場合の数を系統的に計算できる。
  • 関数の導関数を求めることができる。
  • 微分法を使って関数のグラフを描いたり、接線、法線の方程式を求めることができる。
  • 定積分、不定積分を求めることができる。置換積分、部分積分を使うことができる。

授業計画

授 業 項 目 内 容 時 間
前学期    
1 場合の数 和の法則、積の法則、順列、組合せ 8
2 関数の極限と導関数 関数の極限、連続性
微分係数、導関数
積の微分、合成関数の微分
22
3 中間試験   0
4 種々の関数の導関数 三角関数の導関数
逆三角関数とその導関数
指数、対数関数の導関数
18
5 微分法の応用 関数の増減とグラフ、不等式の証明、接線、法線 12
6 期末試験   0
後学期    
7 微分法の応用 高次の導関数、グラフの凹凸
媒介変数で表された関数とその微分、速度、加速度
簡単な求積と定積分
22
8 積分法 不定積分 8
9 中間試験   0
10 積分法 置換積分法
部分積分法
種々の関数の積分
30
11 定期試験   0

教科書・問題集

新微分積分〈1〉」 高遠 節夫(大日本図書)

新微分積分1問題集」 高遠節夫(大日本図書)

「微分積分I演習ノート」 北九州高専数学科

参考書

評価基準

教科書の例題や演習問題レベルの問題の正答率6割をもって最低合格ラインとする。

評価方法

中間試験、期末試験および定期試験を70%、演習、レポート、小テスト、実力試験の結果30%で総合的に評価する。

チェックリスト

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